Question

按下列條件求直線l的方程：

(1)垂直于直線3x＋2y－6＝0且在兩坐標軸上截距之和為－2；

(2)過點P(2，1)且與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形的面積最�。�

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)由題意，可設直線l的方程為2x－3y＋c＝0． 　　當x＝0時，y＝；當y＝0時，x＝－．由，得c＝12． 　　∴所求直線l的方程為2x－3y＋12＝0． 　　(2)設直線l的方程為＝1(a＞0，b＞0)，則＝1． 　　由ab＝a＋2b≥，得ab≥8．∴≥4，當且僅當a＝2b時，有最小值4． 　　由∴所求直線l的方程為＝1．