已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)
有三個零點，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題首先代入
求得原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出切點坐標(biāo)和切線的斜率，最后利用點斜式求得切線方程；
（2）本小題首先求得原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)零點的分析得出原函數(shù)單調(diào)性，做成表格，求得函數(shù)的極大值
和極小值
，若要
有三個零點，只需
即可，解不等式即可.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，
；
所以曲線
在點
處的切線方程為
，
即 6分
（Ⅱ）
=
.令
，解得
8分
因
，則
.當(dāng)
變化時，、
的變化情況如下表：
則極大值為：x 
0 
f’(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 ，極小值為：，
若要
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為區(qū)間
.
（1）求函數(shù)
的極大值與極小值；
（2）求函數(shù)的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在
，使
且
成立，求
的取值范圍。
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數(shù)的底數(shù).
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已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)
滿足條件
，證明：
．
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．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）
，其中
，
，
為
上的減函數(shù)，求
應(yīng)滿足的關(guān)系；
。
在
上的最小值；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
，都有
成立.