Question

下列命題中，不正確的是

1. A.
   過平面外的一條直線，只能作一個平面和這個平面平行
2. B.
   如果有兩條直線都和一個平面平行，那么過這兩條直線的平面也和這個平面平行
3. C.
   過平面外一點，和這個平面平行的直線所確定的平面，和這個平面平行
4. D.
   一條直線和兩個平行平面所成角相等

Answer 1

B
依據(jù)定理：過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行可知A、C均正確．B不正確．∵與同一平面平行的兩直線可以相交或平行或異面．當(dāng)二直線異面時，不存在過二直線的平面．D正確．證明如下：設(shè)平面α∥平面β，直線l∩α＝A，l∩β＝B，任取l上一點P(異于A、B點)，過點P作α的垂線交α于C，交β于D．則過l與直線PCD的平面γ與α交于AC，交β于BD．在平面γ內(nèi)，AC∥BD．∴∠PAC＝∠PBD．