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下列四個(gè)命題中,正確的是(  )
分析:A、
a
b
?
a
b
=0,進(jìn)而判斷正誤;B、
a
b
?|
a
b
|=|
a
|•|
b
|,進(jìn)而判斷正誤;
C、
a
b
?
a
b
=0?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,進(jìn)而判斷正誤;D、
a
b
為兩個(gè)單位向量?|
a
|=|
b
|,進(jìn)而判斷正誤.
解答:解:A、∵
a
b
等價(jià)于
a
b
=0,∴“
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
”不正確,故A不正確;
B、∵
a
b
,∴<
a
b
>=0°或180°,∴
a
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>=±|
a
|•|
b
|,∴B不正確;
C、∵
a
b
,∴
a
b
=0,∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,故C正確;
D、∵
a
b
為兩個(gè)單位向量,∴|
a
|=|
b
|,但方向不一定相同,故D不正確.
故答案為:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,解答該題的關(guān)鍵是單位向量的定義及兩向量相等的條件,同時(shí)考查了兩向量的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個(gè)平面,則下列四個(gè)命題中,正確的命題是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、設(shè)m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中不正確 的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中,正確的有(  )個(gè).
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當(dāng)x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中,正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號(hào)都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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