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已知函數, ．
（Ⅰ）求函數的最大值和最小值；
（Ⅱ）設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,求與的夾角的余弦．

解：（Ⅰ）∵  =．        ]
∵   ∴，
∴函數的最大值和最小值分別為1，—1．       -------------4分
（Ⅱ）解法1：令得,
∵ ∴或 
∴             --------------------6分
由，
且得∴      -----------------8分
     ----------------------10分
∴     

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2
3
a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3，且f(
π
24
)=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的周期T和單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
5π
24
，
π
24
)，求θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(
11π
6
，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-
3
2
，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的
3
π
，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4，設曲線y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實數．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）若x1=4，記an=lg
xn+2xn-2
，證明數列{an}成等比數列，并求數列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數列{bn}的前n項和，證明Tn＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）
A、f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C、f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D、f(x)=2sin(2x+
π
6
)

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