Question

f（x）=2ax²-1在[1-a，3]上是偶函數，則a=

4

．

Answer 1

分析：依照偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（-x）=f（x），且定義域關于原點對稱，1-a=-3

解答：解：依題意得：f（-x）=f（x），且定義域[1-a，3]關于原點對稱
∴1-a=-3
∴a=4
故答案為：4

點評：本題考查偶函數的定義，對定義域內的任意實數，f（-x）=f（x）；奇函數和偶函數的定義域必然關于原點對稱，定義域區間兩個端點互為相反數．