Question

函數(shù)f（x）=sin（

π

6

-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A．[kπ-

  π

  3

  ，kπ+

  π

  6

  ](k∈Z)
• B．[kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  2π

  3

  ](k∈Z)
• C．[kπ-

  2π

  3

  ，kπ-

  π

  6

  ](k∈Z)
• D．[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  π

  3

  ](k∈Z)

Answer 1

分析：由于函數(shù)f（x）=-sin（2x-

π

6

），令 2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=sin（

π

6

-2x）=-sin（2x-

π

6

），令 2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，
求得 kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

6

，故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]，k∈z，即 [kπ-

2π

3

，kπ-

π

6

] ，(k∈Z)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．