Question

設雙曲線的半焦距為c．已知原點到直線l：bx+ay=ab的距離等于，則c的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據點到直線的距離求得知==+1，進而根據均值不等式的性質求得ab≤=求得c的范圍．
解答：解：依題意可知==+1
∴ab=c²+c
∵ab≤=
∴c²+c≤，解得c≥4或c≤0（舍去）
故答案為4
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關鍵是利用點到直線的距離求得a，b和c的關系．