Question

已知p：

1

x-2

≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，3]

B．[2，3]

C．（2，3]

D．（2，3）

Answer 1

分析：求出p與q，然后利用p是q的充分不必要條件，列出關系式求解即可．

解答：解：由p：

1

x-2

≥1，所以2＜x≤3，
又q：|x-a|＜1，a-1＜x＜a+1，
因為p是q的充分不必要條件，所以

3＜a+1 a-1≤2

，解得a∈（2，3]．
故選C．

點評：本題考查充要條件的應用，分式不等式與絕對值不等式的解法，考查計算能力．