Question

在5名男同學和4名女同學中選出3人參加社區服務，要求3名學生中必須男女生都有的選法有

70

種．

Answer 1

分析：選出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

種，選出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

種，相加即得所求．

解答：解：選出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

=40種，選出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

=30種，
故3名學生中必須男女生都有的選法有40+30=70種，
故答案為 70．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．