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如圖,四邊形是正方形, 
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求三棱錐的高
①見解析 ②

試題分析:(I)要證面面垂直,只要證明線面垂直,只要證明線線垂直:即找到直線(Ⅱ)因為,所以求點面距離轉化為等體積方法計算,容易求出三角形 的面積與高的值, 再計算出三角形 的面積即可
試題解析:(Ⅰ)平面,且平面

是正方形,,而梯形相交,
平面
平面
平面平面         4分
(Ⅱ)設三棱錐的高為
已證平面,又,則
由已知,得,   6分

         8分

        10分
         12分
故三棱錐的高為
(其他做法參照給分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,的中點,平面.

(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)若,試求異面直線所成角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,AC為的直徑,D為的中點,E為BC的中點.

(Ⅰ)求證:AB∥DE;
(Ⅱ)求證:2AD·CD=AC·BC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形,底面
(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若直線PC與平面PDE所成角為,求三棱錐高的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上,如圖2所示,點分別為線段PC,CD的中點.

(I) 求證:平面OEF//平面APD;
(II)求直線CD與平面POF;
(III)在棱PC上是否存在一點,使得到點P,O,C,F四點的距離相等?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是(  )
A.棱柱的面中,至少有兩個面互相平行
B.棱柱的兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱的一條側棱的長叫做棱柱的高
D.棱柱的側面是平行四邊形,但它的底面一定不是平行四邊形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于空間中的三條不同的直線,有下列三個條件:①三條直線兩兩平行;②三條直線共點;③有兩條直線平行,第三條直線和這兩條直線都相交.其中,能作為這三條直線共面的充分條件的有(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點,則在原來的正方體中( )

A.         B.相交
C.         D.所成的角為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),是等腰直角三角形,其中分別為的中點,將沿折起,點的位置變為點,已知點在平面上的射影的中點,如圖(2)所示.

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案
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