Question

12．盒子中有大小形狀完全相同的4個紅球和3個白球，從中不放回的一次摸出兩個球，在第一次摸出的是紅球的前提下，第二次也摸出紅球的概率為（　　）

• A． $\frac{2}{7}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 設A表示“第一次摸出的是紅球”，B表示“第二次摸出的是紅球”，則P（A）=$\frac{4}{7}$，P（AB）=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{2}$，由此利用條件概率計算公式能求出第一次摸出的是紅球的前提下，第二次也摸出紅球的概率．

解答 解：盒子中有大小形狀完全相同的4個紅球和3個白球，從中不放回的一次摸出兩個球，
設A表示“第一次摸出的是紅球”，B表示“第二次摸出的是紅球”，
則P（A）=$\frac{4}{7}$，P（AB）=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{2}$，
∴第一次摸出的是紅球的前提下，第二次也摸出紅球的概率為：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{4}{7}×\frac{1}{2}}{\frac{4}{7}}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的合理運用．