Question

若曲線y=x⁴+mx在x=-1處的切線方程為2x+y+3=0，則m等于（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：先求出導函數，然后根據導數的幾何意義求出在x=-1處的導數，得到切線的斜率，建立等式關系，解之即可．

解答：解：∵y=x⁴+mx，
∴y′=4x³+m，
∴曲線y=x⁴+mx在x=-1處的切線斜率
k=-4+m，
∴-4+m=-2．m=2，
故選D．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，屬于中檔題．