Question

直線xsinα+y-3=0（a∈R），其傾斜角的取值范圍是（　　）

• A．[0，π）
• B．[0，

  π

  2

  ）∪（

  π

  2

  ，π）
• C．[0，

  π

  4

  ]∪(

  3

  4

  π，π)
• D．[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：確定直線的斜率，可得其范圍，從而可求傾斜角的取值范圍．

解答：解：直線xsinα+y-3=0的斜率為k=-sinα
∵|sinα|≤1
∴|k|≤1
∴傾斜角的取值范圍是[0，

π

4

]∪[

3

4

π，π)
故選C

點評：本題考查直線的斜率與傾斜角，考查學生的計算能力，屬于基礎題．