Question

已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則這三個數的大小關系是（　　）

A．m＜n＜p

B．m＜p＜n

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m

Answer 1

分析：可從三個數的范圍上比較大小

解答：解：設函數f（x）=0.9^x，g（x）=5.1^x，h（x）=log_0.9x
則f（x）單調遞減，g（x）單調遞增，h（x）單調遞減
∴0＜f（5.1）=0.9^5.1＜0.9⁰=1，即0＜m＜1
g（0.9）=5.1^0.9＞5.1⁰=1，即n＞1
h（5.1）=log_0.95.1＜log_0.91=0，即p＜0
∴p＜m＜n
故選C

點評：本題考查對數值比較大小，可先從范圍上比較大小，當從范圍上不能比較大小時，可借助函數的單調性數形結合比較大小．屬簡單題