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在角的集合{α|α=k·90°+45°,k∈Z}中:

(1)有幾種終邊不相同的角?

(2)有幾個屬于區間(-360°,360°)內的角?

(3)寫出其中是第三象限的角的一般表示法.

答案:
解析:

  解:(1)在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種.

  (2)由-360°<k·90°+45°<360°得-92<k<72,又k∈Z,故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.

  ∴在給定的角集合中屬于區間(-360°,360°)內的角共有8個.

  (3)其中是第三象限的角可表示成k·360°+225°,k∈Z


練習冊系列答案
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下列各式不正確的是

[  ]
A.

終邊在x軸上角的集合是{α|α=kπ,k∈Z}

B.

終邊在y軸上角的集合是{α|α=+kπ,k∈Z}

C.

終邊在坐標軸上角的集合是{α|α=k·,k∈Z}

D.

終邊在直線y=x上角的集合是{α|α=+2kπ,k∈Z}

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在角的集合{α|α=k·90°+45°,k∈Z}中,

(1)有幾類終邊不相同的角?

(2)有幾個屬于區間(-360°,360°)內的角?

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下列五個命題:

①函數y=tan(-)的對稱中心是(2kπ+,0)(k∈Z).

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.

③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖像和函數y=x的圖像有三個公共點.

④把函數y=3sin(2x+)的圖像向右平移得到y=3sin2x的圖像.

⑤函數y=sin(x-)在[0,π]上是減少的.

其中,正確命題的序號是__________.(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一上學期第一次階段性測試數學 題型:填空題

下面有五個命題:

①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z};

 

③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點;

④把函數y=3sin(2x+)的圖象向右平移個單位得到y=3sin2x的圖象;

 

⑤函數y=sin(x-)在[0,]上是減函數.

 

其中真命題的序號是    .

 

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科目:高中數學 來源:2013屆海南省高一第一學期期末數學卷 題型:填空題

下列命題中,正確命題的序號是__________.

①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z};

③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖像與函數y=x的圖像有3個公共點;

④把函數y=3sin(2x+)的圖像向右平移得到y=3sin2x的圖像.

 

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