【題目】學校舉辦運動會時，高一（1）班有28名同學參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽．則同時參加田徑和球類比賽的人數是（ ）．
A.3B.4C.5D.6
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的圖象與函數h（x）=x+
+2的圖象關于點A（0,1）對稱.
（1）求f（x）的解析式;
（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在區間[1,2]上為增函數,求實數a的取值范圍.
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【題目】機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．
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【題目】已知矩形
，將
沿矩形的對角線
所在的直線進行翻折，在翻折過程中 ( )
A. 存在某個位置，使得直線
與直線垂直
B. 存在某個位置，使得直線
與直線
垂直
C. 存在某個位置，使得直線
與直線
垂直
D. 對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直
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【題目】“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅持“健步走”，并用計步器進行統計．他最近8天“健步走”步數的條形統計圖及相應的消耗能量數據表如下：
（1）求李老師這8天“健步走”步數的平均數；
（2）從步數為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為
，求
的分布列及數學期望．
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【題目】已知函數f（x）＝ax2－2x＋1.
（1）當
,試討論函數f（x）的單調性；
（2）若
≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表達式；
（3）在（2）的條件下，求g（a）的最小值.
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【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數據分組，得到如下頻率分布表：
（1）將上面表格中缺少的數據填在相應位置上；
（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間（1,3]內的概率；
（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.
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【題目】如圖（1），在三角形
中，
為其中位線，且
，若沿
將三角形
折起，使
，構成四棱錐
，且
．
（1）求證：平面 
平面
；
（2）當 異面直線
與
所成的角為
時，求折起的角度
．
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