Question

計算下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

分析：（1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（a^m）ⁿ=a^mn；a^-m=

1

am

；a⁰=1，計算可得答案；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)log_amⁿ=nlog_am；lgm+lgn=lgmn，計算可得答案．

解答：（1）解：原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)-3×

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

．

(2)解：原式=lg5•lg(10×2)+(lg2)2 =lg5•(1+lg2)+(lg2)2 =lg5+lg2•(lg5+lg2) =lg5+lg2 =1

點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，計算一定要細(xì)心．