Question

上海世博園中的世博軸是一條1000m長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側（如圖所示）．現測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為120°．據此數據計算，中國館到世博軸其中一端的距離是

 

m．

Answer 1

分析：先中國館的位置為A，世博軸兩端分別為B，C，依題意知∠A=120°，AC=AB，進而可求得∠B，再由正弦定理可得AC．

解答：解：設中國館的位置為A，世博軸兩端分別為B，C，依題意知∠A=120°
∴∠B=∠C=

180°-60°

2

=30°
由正弦定理知：

BC

sin∠A

=

AC

sin∠B

∴AC=sin∠B •

BC

sin∠A

=

1

2

×

1000

3 2

=

1000 3

3

故答案為：

1000 3

3

點評：本題主要考查正弦定理的應用．屬基礎題．