Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：由A∪B={1，3，x}得到集合B是集合A的真子集，所以得到x²，等于3或x，分別求出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意x的個數(shù)．

解答：解：因?yàn)锳∪B={1，3，x}，A={1，3，x}，B={1，x²}，
所以x²=3或x²=x，解得x=±

3

或x=0，x=1（舍去），
即滿足條件的有3個．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握并集的定義，以及理解集合元素的互異性，是一道基礎(chǔ)題．