Question

已知是直線，是平面，、，則“平面”是“且”
的……………………………………………………………………………………………（   ）

A．充要條件．

B．充分非必要條件．

C．必要非充分條件．

D．非充分非必要條件．

Answer 1

B

此題考查充分條件和必要條件的判斷，考查線面垂直的判定和性質。充分條件和必要條件的判定方法
（1）定義法（通用的方法）：
①若，則是的充分不必要條件；
②若，則是的必要不充分條件；
③若，則是的充分必要條件；
④若，則是的既不充分又不必要條件；
（2）集合判斷法：若已知條件給的是兩個集合問題，可以利用此方法判斷：
設條件和對應的集合分別是
①若，則是充分條件；若，則是的充分不必要條件；
②若，則是必要條件；若，則是的必要不充分條件；
③若，則是的充分必要條件；
④若，則是的既不充分又不必要條件；
（3）命題真假法：利用原命題和真命題的真假來判斷：設若則為原命題，
①若原命題真，逆命題假，則是的充分不必要條件；
②若原命題假，逆命題真，則是的必要不充分條件；
③若原命題真，逆命題真，則是的充分必要條件；
④若原命題假，逆命題假，則是的既不充分又不必要條件；
此題中由：如果一直線垂直于某平面則該直線垂直這個平面內的所有直線，所以由“、，平面”可以推出“且”，所以是充分條件；根據(jù)線面垂直的判定定理可知，如果一條直線和某平面內的兩條相交直線垂直，那么該直線和此平面垂直，所以由已知可知道不一定相交，所以不是必要條件，所以選B；