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如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內部，點是的中點.
（Ⅰ）證明四點共圓；
（Ⅱ）求的大小.
解：
（Ⅰ）證明：連結.
因為與相切于點，所以.
因為是的弦的中點，所以.
于是.
由圓心在的內部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓.
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以.
由（Ⅰ）得.
由圓心在的內部，可知.
所以.
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是
的切線，
為切點，
是
的割線，與
交于
兩點，圓心
在
的內部，點
是
的中點.
四點共圓；
的大小.
.
四點共圓.
四點共圓，所以
.
.
在
的內部，可知
.
.
