Question

按如圖所示的程序框圖操作：
（1）寫出輸出的數所組成的數集．若將輸出的數按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數列{a_n}，請寫出數列{a_n}的通項公式；
（2）如何變更A框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖所輸出的數恰好是數列{3n}的前8項？
（3）如何變更B框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖所輸出的數恰好是數列{4n-3}的前8項？

Answer 1

解：（1）輸出的數組成的集合為{1，4，7，10，13，16，19，22}；
數列{a_n}的通項公式為a_n=3n-2，n∈N^*且n≤8，
（2）由要得到的數列為{3n}，
所以框圖中輸出的第一個值是3
所以將A框內的語句改為“a=3”即可，
（3）因為要得到的數列為{4n-3}，
所以數列中的第一項為1，第二項為5，
所以將A框內的語句改為“a=4”即可．
分析：（1）按照程序框圖的流程，寫出輸出的值，構成集合，觀察歸納出通項．
（2）由要得到的數列的通項寫出輸出的第一個值，即a的值．
（3）由要得到的數列的通項寫出輸出的第一個值和第二個值，利用第二個值減去第一個值，即得到B框內的賦值語句．
點評：解決程序框圖中的循環結構，常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．