本題滿分13分）已知函數
．
（I）當
時，求函數
的單調區間；
（II）若函數
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，問：m在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分13分）
已知函數
（1）若
，求曲線
處的切線；
（2）若函數
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
上至少存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011屆福建省三明市高三上學期三校聯考數學理卷 題型：解答題
本題滿分13分） 已知等差數列
的首項
，公差
．且
分別是等比數列
的
． （1）求數列與的通項公式；
（2）設數列
對任意自然數
均有：
成立．求
的值。
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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）已知圓C：
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使
取得最小值時點P的坐標.
(2) 若
是
軸上的動點，
分別切圓
于
兩點
①若
,求直線
的方程；
②求證：直線
恒過一定點.
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……………………………………………………………1分
時，
， ……………………………………2分
時，解得
，所以
在（0，1）上單調遞增；………4分
時，解得
，所以
的圖象在點（2，
）處的切線的傾斜角為45o，
．
，
．
………………………………………………7分
，
， ……………………………………………………9分
，函數
在區間
上總存在極值，
…………………………………………………………11分
．
……………………………………………………………13分
),
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.