已知關于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集R，則實數a的取值范圍是

A.
-2＜a＜ $數學公式$
B.
- $數學公式$ ＜a＜2
C.
- $數學公式$ ＜a≤2
D.
-2≤a＜ $數學公式$

C
分析：對a分類討論和利用已知“關于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集R”條件即可求出．
解答：①當a²-4=0，即a=±2時：
若a=2，則原不等式可化為-1＜0，此不等式對任意實數都成立，因此a=2時適合題意；
而a=-2時，原不等式可化為-4x-1＜0，解得 $\text{[math]}$ ，其解集不是實數集R，不適合題意，應舍去．
②當a²-4＜0，即-2＜a＜2時，要使關于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集R，則必有△=（a-2）²+4（a²-4）＜0，
化為5a²-4a-12＜0，即（5a+6）（a-2）＜0，解得 $\text{[math]}$ ，滿足-2＜a＜2；
③當a²-4＞0時，關于x的不等式（a²-4）x²+（a-2）x-1＜0的解集不可能是R，故應舍去．
綜上①②③可知： $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：正確分類討論和熟練求出一元二次不等式的解集是解題的關鍵．

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}

{x|x＞

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．

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