Question

從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（　　）

A．至少有一個紅球與都是紅球

B．至少有一個紅球與都是白球

C．至少有一個紅球與至少有一個白球

D．恰有一個紅球與恰有二個紅球

Answer 1

分析：分析出從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球的所有不同的情況，然后利用互斥事件和對立事件的概念逐一核對四個選項即可得到答案．

解答：解：從裝有5個紅球和3個白球的口袋內任取3個球，不同的取球情況共有以下幾種：
3個球全是紅球；2個紅球1個白球；1個紅球2個白球；3個球全是白球．
選項A中，事件“都是紅球”是事件“至少有一個紅球”的子事件；
選項B中，事件“至少有一個紅球”與事件“都是白球”是對立事件；
選項C中，事件“至少有一個紅球”與事件“至少有一個白球”的交事件為“2個紅球1個白球”與“1個紅球2個白球”；
選項D中，事件“恰有一個紅球”與事件“恰有二個紅球”互斥不對立．
故選：D．

點評：本題考查了互斥事件和對立事件，關鍵是對概念的理解，是基礎的概念題．