Question

如圖，一次函數的圖像與反比例函數（＞0）的圖像交與點P，PA⊥軸于點A，PB⊥軸于點B.一次函數的圖像分別交軸、軸于點C、點D，且=27，=.

(1)求點D的坐標；

（2）求一次函數與反比例函數的表達式；

（3）根據圖像寫出當取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？

    

 

Answer 1

解：（1）根據題意，得：(0,3)

（2）在△ODC和△APC中，∠DQC＝∠PAC, ∠DCO＝∠PCA     

   ∴△ODC∽△APC , ∴OD/AP=OC/AC

∴

∵OC/AC=1/2, OD=3

∴  AP=6        

∵OB=AP, ∴DB=9  ∵=27   ∴BP=6

 ∴P(6,-6)

∴反比例函數解析式Y=-36/X

一次函數的解析式為：y=-1.5x+3        

（3）如圖可得：   x＞6