Question

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若m

a

+

b

與

a

-2

b

平行，則實數m等于（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  6

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先將m

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標表示出來，再根據向量平行的充要條件列出方程，解方程即可求解．

解答：解：∵

a

=(2，3)，

b

=(-1，2)，
∴m

a

+

b

=（2m-1，3m+2）

a

-2

b

=（4，-1）
又∵m

a

+

b

與

a

-2

b

平行
∴-（2m-1）-4（3m+2）=0
解得：m=-

1

2

故選B

點評：本題主要考查了向量平行的坐標運算，根據

a

=(x1，y2)，

b

=(x2 ，y2)，則

a

∥

b

?x₁•y₂-x₂y₁=0構造關于m的方程，是解題的關鍵，屬于基礎題．