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直線均不在平面內，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個數是（     ）
A．1B．2C．3D．4
D

試題分析：注意前提條件直線均不在平面內.對①，根據線面平行的判定定理知，；對②，如果直線與平面相交，則必與相交，而這與矛盾，故；對③，在平面內取一點，設過、的平面與平面相交于直線.因為，所以，又，所以，則；對④，設，在內作，因為，所以，從而.
故四個命題都正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點，求證：DN∥平面AMC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

求證：
（1）；（2）∥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P表示一個點,a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)
①P∈a,P∈α⇒a?α;
②a∩b=P,b?β⇒a?β;
③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，錯誤的個數是（   ）
①一條直線與一個點就能確定一個平面
②若直線∥，平面，則∥
③若函數定義域內存在滿足 ，則必定是的極值點
④函數的極大值就是最大值
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.
其中正確命題的序號是________．

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同步練習冊答案
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