Question

整式不等式的解法：不等式（x²-x）（x-2）³（1-x²）＞0的解集是

（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：不等式即 x（x-1）²（x+1）（x-2）³＜0，把各個因式的根排在數軸上，穿根求得不等式的解集．

解答：解：不等式（x²-x）（x-2）³（1-x²）＞0，
即 x（x-1）（x-2）³（x²-1）＜0，
即 x（x-1）²（x+1）（x-2）³＜0，
把各個因式的根排在數軸上，其中，1為偶重根，
用穿根求得不等式的解集為
（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，2），
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，2）．

點評：本題主要考查用穿根法求高次不等式，注意先把各個因式中x的系數變為正值，“穿奇不穿偶”，屬于中檔題．