Question

拋物線y=-與過點M(0，-1)的直線l相交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA和OB斜率之和為1，求直線l的方程.

Answer 1

y=x-1

解析:

設l:y=kx-1,代入y=-,得x²+2kx-2=0，設A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，則x₁+x₂=-2k,x₁x₂=-2,又+=+=2k-=2k-=k=1，

∴直線l的方程為y=x-1.