Question

（2012•丹東模擬）在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），則∠BAC的角平分線所在直線l的方程是

2x-y-1=0

．

Answer 1

分析：設(shè)∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)為D（a，0），則由角平分線的性質(zhì)可得

BD

DC

=

AB

AC

，求出a的值，再用兩點(diǎn)式求角的平分線所在的直線方程，再化為一般式．

解答：解：在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），設(shè)∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)為D（a，0），
則由角平分線的性質(zhì)可得

BD

DC

=

AB

AC

，∴

a+2

2-a

=

16+9

3

，解得a=

1

2

，即 D（

1

2

，0）．
由兩點(diǎn)式求得∠BAC的角平分線AD所在直線l的方程是

y-0

3-0

=

x- 1 2

2- 1 2

，化簡(jiǎn)為 2x-y-1=0．
故答案為 2x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角的平分線的性質(zhì)，用兩點(diǎn)式求角的平分線所在的直線方程的方法，屬于中檔題．