Question

某單位有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍，老、中、青職工共有430人．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為

18

．

Answer 1

分析：設出該單位有老年職工的人數，得到中年職工的人數，由已知條件求出老年職工的人數，利用青年職工和老年職工被抽到的比例數相等求解樣本中老年職工的人數．

解答：解：設該單位有老年職工n人，則中年職工有2n人，
由題意：160+2n+n=430，解得n=90．
∴該單位有老年職工90人．
設樣本中的老年職工人數為m．
∵單位有青年職工160人，在抽取的樣本中有青年職工32人，
利用分層抽樣中每一層抽取的比例數相等得：

32

160

=

m

90

，
解得：m=18．
∴樣本中的老年職工人數為18人．
故答案為：18．

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣的優點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法，要注意的是，分層抽樣中各層抽取的比例數相等，是基礎題．