Question

過△ABC所在平面外一點P，作PO⊥，垂足為O，連接PA、PB、PC且PA、PB、PC兩兩垂直，則點O是△ABC的（   ）
A.內心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心

Answer 1

B

分析：點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質的點O是△ABC外心．

證明：點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案為：B．