Question

( 12分）已知集合M={－1，0，1，2}，從集合M中有放回地任取兩元素作為點P的坐標。

（1）( 4分）寫出這個試驗的所有基本事件，并求出基本事件的個數；

（2）( 4分）求點P落在坐標軸上的概率；

（3）( 4分）求點P落在圓內的概率.

Answer 1

解：（1）“從M中有放回地任取兩元素作為P點的坐標”其一切可能的結果所組成的基本事件為（－1，－l），（－1，0），（－1，1），（－1，2），（0，－l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，），（1，0），（1，1），（1，2），（2，－1）（2，0），（2，1），（2，2），           …………………………………………………………3分

共有16個基本事件組成.                   …………………………………………………………4分

（2）用事件A表示“點P在坐標軸上”這一事件， …………………………………………5分

則A={（－1，0），（0，－l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0）}，事件A由7個基本事件組成，        …………………………………………………………6分

因而P（A）=                 …………………………………………………………7分

所以點P落在坐標軸上的概率為       …………………………………………………8分

（3）用事件B表示“點P在圓內”這一事件，………………………………9分

則B={（－1，－1），（－1，0），（－1，1），（0，－1），（0，0），（0，1），（1，－1），（1，0），（1，1）}，      

事件B由9個基本事件組成，     ………………………………………………………10分

因而                 ………………………………………………………11分

點P落在圓內的概率為 …………………………………………………12分