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6．直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的夾角的大小為30°．

分析由于直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率分別為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$和-$\sqrt{3}$，這兩條直線的傾斜角分別為150°，120°，即可得出結論．

解答解：設直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的夾角為θ，
由于直線$x+\sqrt{3}y+1=0$與直線$3x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率分別為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$和-$\sqrt{3}$，
這兩條直線的傾斜角分別為150°，120°，故θ=30°．
故答案為：30°．

點評本題主要考查兩條直線的夾角，考查直線斜率的計算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={1，2}，B={1，2，4}，C={1，4，6}，則（A∩B）∪C=（　　）

A．

{1}

B．

{1，4，6}

C．

{2，4，6}

D．

{1，2，4，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數），結果如表．
表1：A類工人生產能力的頻數分布表

生產能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	8	x	3	2

表2：B類工人生產能力的頻數分布表

生產能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數	6	y	27	18

（1）確定x，y的值；
（2）完成下面2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為工人的生產能力與工人的類別有關系？

生產能力分組工人類別	[110，130）	[130，150）	總計
A類工人	20	5	25
B類工人	30	45	75
總計	50	50	100

（3）工廠規定生產零件數在[130，140）的工人為優秀員工，在[140，150）的工人為模范員工，那么在樣本的A類工人中的優秀員工和模范員工中任意抽2人進行示范工作演示，試寫出所抽的模范員工的人數X的分布列和期望．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，則m的取值范圍為（　　）

A．

[-3，5]

B．

[3，5]

C．

[-5，3]

D．

[-5，-3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

己知點A（3，1），點B（2，-1），點C（-2，3）O為原點．則：
（1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（寫出坐標形式結論）
（2）線段AC中點坐標為（$\frac{1}{2}$，2）；
（3）設四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{OD}$坐標為（-1，5）
（4）設△ABC重心G（三角形三條中線交點），則$\overrightarrow{OG}$坐標為（1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設扇形的半徑長為2，圓心角為$\frac{π}{4}$，則扇形的面積是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下面各組函數中為相同函數的是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$		B．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
	C．	$f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$		D．	$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　　）

	A．	平行的兩條直線的斜率一定相等		B．	平行的兩條直線的傾斜角一定相等
	C．	垂直的兩直線的斜率之積為-1		D．	斜率相等的兩條直線一定平行

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