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已知函數f(x)=cos(-2x+
π
6
)
,則f(x)的單調遞減區間為
[kπ+
π
12
,kπ+
12
](k∈Z)
[kπ+
π
12
,kπ+
12
](k∈Z)
分析:先根據余弦函數的單調性判斷出單調遞減時2x-
π
6
的范圍,進而求得x的范圍,求得函數的單調遞減區間.
解答:解:函數f(x)=cos(-2x+
π
6
)
=cos(2x-
π
6
)
,
∵y=cosx的單調減區間為[2kπ,2kπ+π]
∴2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π
解得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
12

故函數f(x)的單調減區間為[kπ+
π
12
,kπ+
12
](k∈Z)

故答案為:[kπ+
π
12
,kπ+
12
](k∈Z)
點評:本題主要考查了余弦函數的單調性.考查了學生對三角函數基礎知識的理解和把握.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1

(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期;
(2)設△ABC的內角A、B、C、的對邊分別為a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若向量
m
=(1, sinA)
與向量
n
=(2,sinB)
共線,求a,b.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•松江區二模)已知函數f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,設F(x)=x2•f(x),則F(x)是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
(
1
2
)x-1,x≤0
ln(x+1),x>0
,若|f(x)|≥ax,則實數a的取值范圍為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
(c-1)2x,(x≥1)
(4-c)x+3,(x<1)
的單調遞增區間為(-∞,+∞),則實數c的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定義域R上單調,則實數a的取值范圍為( 。

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