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已知AB是過橢圓(a>b>0)的左焦點F1的弦,則⊿ABF2的周長是(    )
A.aB.2aC.3ªD.4a
D

試題分析:根據橢圓的定義可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,
如圖所示:

∴△ABF2的周長為|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,
故答案為D
點評:解決該試題的關鍵是由橢圓的定義可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再結合橢圓的圖象將其轉化為三角形的周長.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線,有相同的焦點,則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為(  )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率是,其焦點為,P是雙曲線上一點,
,若的面積等于9,則(  )
A.5B.6C.7 D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為時,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,則它的一個焦點到一條漸進線的距離是(   )
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設直線與拋物線交于不同兩點A、B,F為拋物線的焦點。
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點為,過點的直線交拋物線于兩點.
①若,求直線的斜率;
②設點在線段上運動,原點關于點的對稱點為,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在以點為圓心,為直徑的半圓中,是半圓弧上一點,,曲線是滿足為定值的動點的軌跡,且曲線過點.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;
(Ⅱ)設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點
若△的面積不小于,求直線斜率的取值范圍.

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同步練習冊答案
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