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如圖,半徑為1的圓的圓心位于坐標原點,點P從點A(1,0)出發,依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉.已知P在1 s內轉過的角度為θ(0°<θ<180°),經過2 s到達第三象限,經過14 s后又恰好回到出發點A,求θ.

解:∵0°<θ<180°,且k·360°+180°<2θ<k·360°+270°(k∈Z),

∴必有k=0,于是90°<θ<135°.

又∵14θ=n·360°(n∈Z),

∴θ=.

從而90°<<135°,≈5.25.

∴n=4或5.故θ=或θ=.

練習冊系列答案
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如圖,半徑為1的圓的圓心位于坐標原點,點P從點A(1,0)出發,依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉.已知點P在1秒鐘內轉過的角度為(0<<π),經過2秒鐘到達第三象限,經過14秒鐘后又恰好回到出發點A,則________

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(Ⅰ)寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明);

(Ⅱ)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內部是保護區,“L路徑”不能進入保護區,請確定點P的位置,使其到三個居民區的“L路徑”長度值和最小.

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如圖,半徑為1的圓的圓心位于坐標原點,點P從點A(1,0)出發,依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉.已知P在1 s內轉過的角度為θ(0°<θ<180°),經過2 s到達第三象限,經過14 s后又恰好回到出發點A,求θ.

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