Question

若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圓，則a的值為（　　）

A．a(chǎn)=1或a=-2

B．a(chǎn)=2或a=-1

C．a(chǎn)=-1

D．a(chǎn)=2

Answer 1

分析：由二次項(xiàng)額系數(shù)相等不等于0，且化為一般式后滿足D²+E²-4F＞0聯(lián)立求解a的取值范圍．

解答：解：若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圓，
則

a2=a+2≠0 ( 2a a+2 )2- 4a a+2 ＞0

，解得a=-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元二次方程表示圓的條件，解答的關(guān)鍵是充分理解圓的一般式方程，是基礎(chǔ)題．