Question

在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)落在圓內(nèi)接正方形中的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為O，其內(nèi)接正方形為ABCD，由圓的半徑，可得圓的面積，連接OA、OB，易得△AOB為等腰直角三角形，由勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得正方形為ABCD的面積，由幾何概型公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為O，其內(nèi)接正方形為ABCD，連接OA、OB，
圓O的半徑為1，則其面積為π•1²=π，
易得△AOB為等腰直角三角形，且∠AOB=90°，OA=OB=1；
AB==，
S_□ABCD=2，
則點(diǎn)落在圓內(nèi)接正方形中的概率P=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，關(guān)鍵是求出圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出其面積．