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對于直線m、n和平面α、β,α⊥β的一個充分條件是( )
A.m⊥n,m∥α,n∥β
B.m⊥n,α∩β=m,n?α
C.m∥n,n⊥β,m?α
D.m∥n,m⊥α,n⊥β
【答案】分析:根據題意,結合正方體模型,對每一選支進行逐一判定,不正確的只需取出反例,正確的簡單說明一下即可.
解答:解:對于A,”m⊥n,m∥α,n∥β”推不出α⊥β,故不正確
對于B,“m⊥n,α∩β=m,n?α”推不出α⊥β,故不正確
對于C,根據m∥n,n⊥β,m?α可⇒α⊥β,可知該命題正確
對于D,“m∥n,m⊥α,n⊥β”→α∥β,故不正確.
故選C.
點評:本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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7、對于直線m、n和平面α,下面命題中的真命題是(  )

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(2012•德州一模)對于直線m,n和平面α,β,γ,有如下四個命題:
(1)若m∥α,m⊥n,則n⊥α
(2)若m⊥α,m⊥n,則n∥α
(3)若α⊥β,γ⊥β,則α∥γ
(4)若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β
其中真命題的個數是(  )

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對于直線m,n和平面α,β,能推出α⊥β的一個條件是(  )

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對于直線m、n和平面α、β,下列命題中,真命題是(  )

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以下結論正確的是(  )

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