Question

 中央電視臺“正大綜藝”節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自四個單位,分別在圖中4個區(qū)域內(nèi)坐定.有4種不同顏色的服裝,每個單位的觀眾必須穿同種顏色的服裝,且相鄰兩個區(qū)域的顏色不同,不相鄰區(qū)域顏色相同與否則不受限制,那么不同的著裝方法有多少種?

Answer 1

解法一：若每個區(qū)域服裝顏色不相同,則有C¹₄·C¹₃·C¹₂·1=24種;若Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ同色,另兩區(qū)域不同色,則有2C¹₄×3×2=48種;若Ⅰ、Ⅲ與Ⅱ、Ⅳ分別同色,則有C²₄·A²₂=12種.故共有24+48+12=84種.

解法二:Ⅰ有4種可能,Ⅱ有3種可能,Ⅲ可與Ⅰ相同或不同,故共有4×3×3+4×3×2×2=84種方法.