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觀察正弦曲線和余弦曲線,它們是中心對稱、軸對稱圖形嗎?若是,寫出其對稱中心坐標、對稱軸方程.

解析:觀察正弦曲線可知:它既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形,且所有與x軸的交點都是對稱中心,所有過最高點或最低點垂直于x軸的直線都是對稱軸.余弦曲線也有此結論.正弦曲線的對稱中心是(kπ,0)(k∈Z),對稱軸方程是x=kπ+(k∈Z).

余弦曲線的對稱中心是(kπ+,0)(k∈Z),對稱軸方程是x=kπ(k∈Z).

點評：熟悉圖象的特征,對今后研究函數的性質有重大作用.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌市高三第二次模擬測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面兩個推理過程及結論：

若銳角滿足,以角分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可得到等式：,

若銳角滿足，則，以角分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.

則：若銳角滿足，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.

 

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若銳角滿足，則，以角分別為內角構造一個三角形，依據正弦定理和余弦定理可以得到的等式：.

則：若銳角滿足，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是______________.

 

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求正弦曲線與余弦曲線及直線和直線所圍成區域的面積                 

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