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已知m為實數，直線l1：mx+y+3=0，l2：（3m-2）x+my+2=0，則“m=1”是“l1∥l2”的________條件（請在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇一個填空）．

充分不必要
分析：把m=1代入可判l1∥l2”成立，而“l1∥l2”成立可推出m=1，或m=2，由充要條件的定義可得答案．
解答：當m=1時，方程可化為l1：x+y+3=0，l2：x+y+2=0，
顯然有“l1∥l2”成立；
而若滿足“l1∥l2”成立，則必有，
解得m=1，或m=2，不能推出m=1，
故“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要
點評：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
m
2
2=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1，F2分別為橢圓C的左右焦點．設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G，H，若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-
m2
2
=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都外國語學校高三（上）11月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y2=1，F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）當直線l過右焦點F2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數m的取值范圍．

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