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(3分)若函數f(x)=ax2+4x﹣3在[0,2]上有最大值f(2),則a的取值范圍是 .

 

a≥﹣1

【解析】

試題分析:分類討論,確定函數的對稱軸,根據函數f(x)=ax2+2ax+1在[0,2]上有最大值f(2),建立方程,即可求得結論.

【解析】
f′(x)=2ax+4,

由f(x)在[0,2]上有最大值f(2),則要求f(x)在[0,2]上單調遞增,

則2ax+4≥0在[0,2]上恒成立.

(1)當a≥0時,2ax+4≥0恒成立;

(2)當a<0時,要求4a+4≥0恒成立,即a≥﹣1.

∴a的取值范圍是a≥﹣1.

故答案為:a≥﹣1

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環數

6

7

8

9

10

頻率

15%

25%

40%

10%

10%

 

求該選手的平均成績 .

 

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