Question

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．

Answer 1

【答案】分析：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過(guò)120萬(wàn)元，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9．聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元，聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施
解答：解：方案1：?jiǎn)为?dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過(guò)120萬(wàn)元．由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9．
方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元，由表可知．聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為
1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97．
方法3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率為
1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976．
綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的基礎(chǔ)知識(shí)，考查相互獨(dú)立事件的概率，考查對(duì)立事件的概率，以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．