Question

一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發到河對岸，已知船的速度，水流的速度，當行駛航程最短時，所用的時間是________min，若=（2，1），=（3，4），則向量在向量方向上的投影為________．

Answer 1

2.4    2
分析：根據平行四邊形法則把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根據所給的河的寬度和船速得到時間，注意單位要統一，根據一個向量在另一個向量上的投影公式做出投影．
解答：∵河的寬度為480m，船的速度
∴當行駛航程最短時，
需要使得航行的路線是與河岸垂直，
在垂直與河岸的分速度是=12
∴過河需要=0.04小時，
∴0.04×60=2.4（分鐘）
∵=（2，1），=（3，4）
∴向量在向量方向上的投影為||cosθ=2
故答案為：2.4；2．
點評：本題考查向量在物理中的應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是注意題目中單位要統一，最后要求的是以分鐘為單位．