Question

（2分）圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數為（ ）

A. B. C. D.2

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：等邊三角形ABC是半徑為 r的圓O的內接三角形，則線AB所對的圓心角∠AOB=，求出AB的長度（用r表示），就是弧長，再由弧長公式求圓心角弧度數．

【解析】
如圖，等邊三角形ABC是半徑為r的圓O的內接三角形，

則線AB所對的圓心角∠AOB=，

作OM⊥AB，垂足為M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，

∴AM=r，AB=r，

∴l= r，由弧長公式 l=|α|r，

得，α===．

故選 C．