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根據所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．
（1）△ABC中，∵acosA=bcosB，由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，故有 sin2A=sin2B，∴2A=2B，或2A+2B=π，即A=B或A+B=
π
2
．
若A=B，△ABC為等腰三角形；若A+B=
π
2
，則可得 C=
π
2
，△ABC為直角三角形．
綜上可得，△ABC為等腰三角形或直角三角形．
（2）△ABC中，∵
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則由正弦定理可得
sinA
cosA
=
sinB
cosB
=
sinC
coC
，即 tanA=tanB=tanC，
∴A=B=C，故△ABC為等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據所給條件，判斷△ABC的形狀.

(1)acosA=bcosB；(2)==.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據所給條件，判斷△ABC的形狀．
（1）acosA=bcosB；
（2）
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據所給條件，判斷△ABC的形狀．

（1）acosA=bcosB；

（2）==．

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